Теорема Гюйгенса — Штейнера: различия между версиями

Теорема Гюйгенса — Штейнера допускает обобщение на [[Момент инерции#Тензор инерции и эллипсоид инерции|тензор момента инерции]], что позволяет получать тензор <math>\mathbf{J}_hat J_{ij}</math> относительно произвольной точки из тензора <math>\mathbf{I}_hat I_{ij}</math> относительно центра масс. Пусть <math>\mathbf{a}</math> — смещение от центра масс, тогда

: <math>\mathbf{J}_hat J_{ij} = \mathbf{I}_hat I_{ij} + m(a^2 \delta_{ij} -a_ia_j a_i a_j),</math>

: <math>\mathbf{ a} = (a_1\mathbf{\hat{x}}+, a_2\mathbf{\hat{y}}+, a_3\mathbf{\hat{z}})</math> — вектор смещения от центра масс, а <math>\delta_{ij}</math> — [[символ Кронекера]].

Как видно, для диагональных элементов тензора (при <math>i = j</math>) формула имеет вид теоремы Гюйгенса — Штейнера для момента относительно новой оси.