Формула Герона: различия между версиями

173 байта убрано ,  4 года назад
Отклонено последнее 1 изменение (46.158.107.42)
(→‎Вариации: Формула Герона через квадраты сторон вынесена на отдельный абзац.)
(Отклонено последнее 1 изменение (46.158.107.42))
:<math>S = \frac{1}{4} \sqrt{2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)}</math>
:<math>S = \frac{1}{4} \sqrt{(a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)}.</math>
* Формула "хитрого" Герона через квадраты сторон:
:<math>S = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}.</math>
 
:Где c - сторона, противолежащая углу между a и b.
* Формулу Герона можно записать с помощью [[определитель|определителя]] в виде<ref> Weisstein, Eric W. [http://mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html Heron's Formula.] From MathWorld--A Wolfram Web Resource. </ref>:
*: <math>-16 S^2 = \begin{vmatrix}