Код Боуза — Чоудхури — Хоквингема: различия между версиями

Пусть <math>q=2</math>, требуемая длина кода <math>n=2^4-1=15</math> и минимальное расстояние <math>d_0 \geqslant d = 5 </math>. Возьмем <math>\alpha</math> — примитивный элемент поля <math>GF(162)</math>, и <math>\alpha,\; \alpha^2,\; \alpha^3,\;\alpha^4</math> — четыре подряд идущих степеней элемента <math>\alpha</math>. Они принадлежат двум циклотомическим классам над полем <math>GF(2)</math>, которым соответствуют неприводимые полиномы <math>f_1(x) = x^4+x+1</math> и <math>f_2(x) = x^4+x^3+x^2+x+1</math>. Тогда полином