Совершенное число: различия между версиями

34 байта добавлено ,  5 лет назад
м
откат правок 93.120.128.28 (обс) к версии Rocket1~ruwiki
м (откат правок 93.120.128.28 (обс) к версии Rocket1~ruwiki)
== Свойства ==
* Все чётные совершенные числа (кроме 6) являются суммой кубов последовательных нечётных натуральных чисел
:: <math>1^3+3^3+5^3+\ldots</math>
 
* Все чётные совершенные числа являются [[Треугольное число|треугольными числами]]; кроме того, они являются [[Шестиугольное число|шестиугольными числами]], то есть, могут быть представлены в виде <math>n ( {2n - 1} )</math> для некоторого натурального числа <math>n</math>.
* Сумма всех чисел, обратных делителям совершенного числа (включая само число), равна 2. Это прямое следствие определения и того факта, что сумма делителей при делении на само число дает сумму чисел, обратных делителям.