Компактное пространство: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Источник: любой учебник по функциональному анализу, например, Колмогоров-Фомин. Предкомпактность к пополнению никакого отношения не имеет |
→Связанные определения: запрос источника (желательно с номером страницы) |
||
Строка 19:
== Связанные определения ==
* Подмножество топологического пространства, являющееся в индуцированной топологии компактным пространством, называется '''компактным множеством'''.
* Множество называется '''предкомпактным''' (или '''относительно компактным'''), если его [[Замыкание_(геометрия)|замыкание]] компактно{{нет АИ|3|11|2016}}.
* Пространство называется '''секвенциально компактным''', если из любой последовательности в нём можно выделить сходящуюся подпоследовательность.
* '''[[Локально компактное пространство]]''' — топологическое пространство, в котором любая точка имеет [[окрестность]], замыкание которой компактно.
| |||