Доказательство от противного: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
эта формулы тут не причем, уточнение |
|||
Строка 14:
Возведём предполагаемое равенство в квадрат:
: <math>\sqrt{2} = \frac{m}{n}</math> <math>\Rightarrow</math> <math> 2 = \frac{m^2}{n^2}</math>, откуда <math>m^2 = 2 n^2</math>.
Отсюда следует, что <math>m^2</math> [[Чётные и нечётные числа|чётно]], значит, чётно и
Полученное утверждение противоречит несократимости дроби <math>\frac{m}{n}</math>.
Значит, исходное предположение было неверным, и <math>\sqrt{2}</math> — [[иррациональное число]].
| |||