Метод Феррари: различия между версиями

42 байта добавлено ,  5 лет назад
отмена правки 81891332 участника 128.69.171.32 (обс) На формулы (1) и (2) дальше есть ссылки
(→‎Описание метода: Формулы стали крупнее.)
Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильного приложения
(отмена правки 81891332 участника 128.69.171.32 (обс) На формулы (1) и (2) дальше есть ссылки)
== Описание метода ==
Пусть уравнение 4-й степени имеет вид
{{Формула|<math>x^4+ax^3+bx^2+cx+d = 0</math>.|1}}
Если <math>y_1</math> — произвольный корень [[Кубическое уравнение|кубического уравнения]]
{{Формула|<math>y^3-b y^2+(ac-4d)y-a^2 d+4 b d-c^2=0</math>|2}}
([[Резольвента алгебраического уравнения|резольвенты]] основного уравнения), то четыре корня исходного уравнения находятся как корни двух квадратных уравнений
: <math>x^2+\frac{a}{2}x+\frac{y_1}{2}=\pm\sqrt{\left(\frac{a^2}{4}-b+y_1\right)x^2+\left(\frac{a}{2}y_1-c\right)x+\frac{y^2_1}{4}-d},</math>