Круговой многочлен: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 23:
:::<math>\Phi_{12}(x)=x^4-x^2+1=(x^2+5x+1)(x^2-5x+1)\pmod{11}</math>
:::<math>\Phi_{14}(x)=(x^2-6x+1)(x^2-5x+1)(x^2-3x+1)\pmod{13}</math>
* Более общим является следующий факт: Если p - простое число, n - натуральное, то многочлен <math>\Phi_{\Phi_n(p)}(x)</math> по модулю p раскладывается в произведение многочленов степени n. Если ещё и n - простое, то многочлены степени n, участвующие в разложении, неприводимы над кольцом <math>\mathbb{Z}_p</math>.
== Примеры ==
| |||