Полуцелое число: различия между версиями

м
оформление
м (оформление)
:<math>\dots,-1\tfrac12,-\tfrac12,\tfrac12,1\tfrac12,2\tfrac12,\dots</math>
То есть число вида <math>n + 1/2</math>, где <math>n</math> — [[целое число|целое]].
ЭквивалентноИначе говоря, это [[Рациональное число|рациональное число]] с [[Дробная часть|дробной частью]] <math>1/2</math>.
 
Множество полуцелых чисел обычно обозначается <math>\Z + \tfrac{1}{2}</math>, здесь <math>\Z</math> обозначает [[кольцо (математика)|кольцо]] целых чисел).
 
Полуцелые числа применяются в [[Квантовая физика|квантовой физике]] (в частности, значения [[спин]]а [[фермион]]ов — полуцелые числа).
 
*Объединение множеств целых и полуцелых чисел образует аддитивную [[Группа (математика)|группу]] <math>\tfrac{1}{2} \Z</math>, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число).
*Полуцелые являются подклассом {{iw|диадическое [[Двоично-рациональное число|диадических двоично-рациональных чисел|en|Dyadic rational}}]], то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.
*[[Гамма-функция]] целого и полуцелого аргумента может быть выражена через [[элементарные функции]], для других классов чисел подобных представлений пока не найдено.