Секвенциальная логика: различия между версиями

м
викификация
м (викификация)
'''Секвенциальная логика''' — это [[Логика в информатике|логика]] памяти [[Цифровая техника|цифровых устройств]]. Название «секвенциальная» восходит к {{lang-en|sequential}}. Соответствующая логика может именоваться также как ''последовательностная'', хотя последний термин по преимуществу употребляется в связи с логическими автоматами.
 
Секвенциальная логика отличается от [[Комбинационная логика|комбинационной логики]] тем, что моделирует цифровые устройства с учётом предыстории их функционирования (т.то е.есть предполагается наличие [[Память|памяти]], которая в комбинационной логике не предусмотрена).
 
== Характеристика ==
Секвенциальная логика является разделом [[дискретная математика|дискретной математики]]. Она развивается в рамках теории цифровых схем в тесной связи с [[комбинационная логика|комбинационной логикой]], [[булева алгебра|булевой алгеброй]] и [[конечный автомат|конечными автоматами]].
В зависимости от регламента функционирования цифровые устройства подразделяются на синхронные и асинхронные. Соответственно их поведение подчиняется либо синхронной, либо асинхронной логике.
 
При логическом моделировании устройств с памятью особая роль отводится фактору времени, который в синхронных схемах естественным образом учитывается тактами конечного автомата. Такты определяют моменты смены состояний автомата, то есть, синхронизируют соответствующую функцию.
 
[[Математический аппарат]] синхронной логики задают автоматные модели Мили и Мура.<ref>[[Классификация абстрактных автоматов]]</ref>
 
== Асинхронная секвенциальная логика ==
=== Секвенция ===
{{Другие значения|Секвенция}}
Секвенция ({{lang-la|sequentia – последовательность}}) — это последовательность пропозициональных элементов, представляемая
 
упорядоченным множеством, например, <math>\left\langle x\right\rangle = \left\langle x_1\,x_2\,\ldots\, x_\mathrm n\right\rangle</math>, где <math>x_i\in\left \{0,1\right \}.</math>
 
Посредством секвенции реализуется двоичная функция <math>z=\varphi\left(\left\langle x\right\rangle\right)</math>, такая, что <math>z=1</math> имеет место только в случае
 
<math>\left(x_1\land x_2\land\,\ldots\, x_\mathrm n\right)=1</math> при условии, что <math>\left(x_i=1\right)\prec\left(x_j=1\right)</math> для всех <math>\mathrm{\,i<j}.</math> (Символ <math>\prec</math> задаёт отношение опережения).
 
Секвенциальная функция обращается в единицу при единичных значениях аргументов, установка которых осуществляется поочерёдно,
 
начиная с <math>x_1</math> и заканчивая <math>x_\mathrm n </math>. Во всех остальных случаях  — <math>z=0</math>.
 
=== Венъюнкция ===
Венъюнкция — это асимметрическая логико-динамическая операция <math>\angle\,,</math> согласно которой связка <math>x\,\angle\,y</math> принимает единичное значение только в случае <math>x\,\land\,y=1</math> при условии, что в момент установления <math>x=1</math> равенство <math>y=1</math> уже имело место.
 
Истинность венъюнкции обусловлена переключением <math>x=0/1</math> на фоне <math>y=1.</math>
 
Логическая неопределённость выражается посредством венъюнкции: <math>1\,\angle\,1.</math>
 
Венъюнкция и минимальная (двухэлементная) секвенция функционально идентичны: <math>x\,\angle\,y \ = \left \langle y\,x \right \rangle. </math>
 
=== Реализация ===
Венъюнктор является основным операционным элементом памяти секвенциальной логики. Он реализуется на основании равенства
 
<math>x \land \left ( \bar{x} \lor x\,\angle\, y \right ) = x\,\angle\, y,</math> где формула <math>\left ( \bar{x} \lor x\,\angle\, y \right )</math> представляет функцию [[RS-триггер|SR-триггера]].
 
== Литература ==
* ''А. Фридман, П. Менон.'' Теория переключательных схем.  — М.:Мир, 1978.  — 580с.
* ''Васюкевич В. О.'' Венъюнкция  — логико-динамическая операция. Определение, реализация, приложения. // Автоматика и вычислительная техника.  — 1984.  — №6.  — С. 73–7873-78.
* ''Васюкевич В. О.'' Элементы асинхронной логики. Венъюнкция и секвенция.  — 2009.  — 123с.  — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf.
 
== Ссылки ==