Квадратичный вычет: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Преамбула: все простые числа, кроме 2, нечётные
Отмена — важно подчеркнуть, что именно нечётным, так как по модулю 2 теория тривиальна
Строка 2:
: <math>x^2 \equiv a \pmod{m}.</math>
 
Если указанное сравнение не разрешимо, то число <math>a</math> называется квадратичным '''невычетом''' по модулю <math>m</math>. Чаще всего <math>m</math> является нечётным [[Простое число|простым числом]]. Решение приведенного выше сравнения означает извлечение квадратного корня в [[Кольцо (математика)|кольце]] [[Сравнение по модулю|классов вычетов]].
 
Понятие квадратичного вычета широко применяется в [[теория чисел|теории чисел]], оно также нашло практические применения в [[Акустика|акустике]]<ref>{{cite web|last=Walker|first=R|title=The design and application of modular acoustic diffusing elements|url=http://downloads.bbc.co.uk/rd/pubs/reports/1990-15.pdf|publisher=BBC Research Department|accessdate=25 October 2016}}</ref>, [[Криптография|криптографии]], [[Теория графов|теории графов]] (см. [[Граф Пейли]]) и в других областях деятельности.