Подпространство: различия между версиями

нет описания правки
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Нет описания правки
Нет описания правки
{{Викисловарь|подпространство}}
'''Подпростра́нство''' — [[понятие]], используемое (непосредственно или в словосочетаниях) в различных разделах знанийматематики.
 
; Математика
 
Подпространство — [[подмножество]] некоторого пространства ([[Аффинное пространство|аффинного]], [[Векторное пространство|векторного]], [[Проективное пространство|проективного]], [[Топологическое пространство|топологического]], [[Метрическое пространство|метрического]] и др.), которое само является пространством соответствующего типа со свойствами, индуцированными объемлющим пространством.
Подпространство <math>B \subset A</math> метрического (топологического) пространства <math>A</math> с метрикой <math>\rho</math> (соответственно, топологией <math>\tau</math>) обладает ''индуцированной'' метрикой <math>\rho'</math> (соответственно, топологией <math>\tau'</math>) в следующем смысле. Метрика <math>\rho'(x,y)=\rho(x,y)</math> для любых <math>x,y \in B</math>. Открытыми множествами в топологии <math>\tau'</math> являются множества вида <math>G_B = G_A \cap B</math>, где <math>G_A</math> — открытые множества в топологии <math>\tau</math>.
 
; Физика
{{неоднозначность}}
{{stub}}