Плотность заряда: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Glovacki (обсуждение | вклад)
Нет описания правки
Определение плотности заряда через δ-функцию
Строка 1:
{{Значения|Плотность (значения)}}
{{Физическая величина
| Название = Плотность заряда<br /><sub><small>(линейная, поверхностная, объемная)</small></sub>
| Символ = <math>\frac{dq}{dl}, \frac{dq}{dS}, \frac{dq}{dV}</math>
| Размерность = L<sup>−1</sup>TI, L<sup>−2</sup>TI, L<sup>−3</sup>TI
Строка 17:
 
== Плотность заряда в квантовой механике ==
В [[Квантовая механика|квантовой механике]] плотность заряда, например, [[электрон]]а в [[Атом|атомеатом]]е, соотносится с [[Волновая функция|волновой функцией]] <math> \psi(\vec r)</math>, с помощью следующего соотношения:
:: <math> \rho(\vec r) = Q |\psi (\vec r)|^2 </math>
причем волновая функция должна иметь нормировку:
:: <math> \int |\psi (\vec r)|^2 \operatorname{d}V = 1 </math>
 
== Определение плотности заряда через δ-функцию ==
<math>\rho(\overrightarrow{r}) = \sum_{a}e_{a}\delta(\overrightarrow{r}-\overrightarrow{r_{a}})</math>
 
где сумма берется по всем имеющимся зарядам, а <math>\overrightarrow{r_{a}}</math> — радиус-вектор заряда <math>e_{a}</math>.<ref>{{Книга|автор=Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.|заглавие=Теория Поля, Том 2 из 10.|ответственный=|издание=8 издание|место=|издательство=ФИЗМАТЛИТ|год=2003|страницы=104|страниц=531|isbn=5-9221-0056-4|isbn2=}}</ref>
 
== Применение ==