Рефлексивное отношение: различия между версиями

Нет описания правки
(Отклонено последнее 1 изменение (95.154.84.146) а пробел то здесь зачем?)
'''Рефлексивное отношение''' в математике  — [[бинарное отношение]] <math>R</math> на [[множество|множестве]] <math>X</math>, при котором всякий элемент этого множества находится в отношении <math>R</math> с самим собой.
 
Формально, отношение <math>R</math> рефлексивно, если <math>\forall x \in X:\ (x R x)</math>.
 
== Примеры рефлексивных отношений ==
 
Рефлексивные отношения:
* [[Отношение эквивалентности|отношения эквивалентности]]:
** отношение [[Равенство (математика)|равенства]] (<math>=\;</math>);
** отношение [[Сравнимость по модулю|сравнимости по модулю]];
** отношение [[Параллельность|параллельности]] прямых и плоскостей;
** отношение [[Подобие|подобия]] геометрических фигур;
* [[Отношение порядка|отношения нестрогого порядка]]:
** отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] (<math>\leqslant</math>);
** отношение нестрогого [[Подмножество|подмножества]] (<math> \subseteq </math>);
** отношение [[Делимость|делимости]] (<math>\vdots</math>).
 
== Примеры антирефлексивных отношений ==
 
* отношение [[Неравенство|неравенства]] <math>\ne\;</math>
Антирефлексивные отношения:
* отношение [[Неравенство|неравенства]] (<math>\ne\;</math>);
* [[Отношение порядка|отношения строгого порядка]]:
** отношение строгого [[Неравенство|неравенства]] (<math><\;</math>);
** отношение строгого [[Подмножество|подмножества]] (<math>\subset</math>);
* отношение [[Перпендикулярность|перпендикулярности]] прямых (или [[Ортогональность|ортогональности]] ненулевых векторов) в [[евклидово пространство|евклидовом пространстве]]<!-- ага, расскажите мне об ортогональности вообще… -->.
 
Анонимный участник