Универсальное множество: различия между версиями

Примеры универсальных множеств, использование на диаграммах Венна, литература
м (Удаление принудительных пробелов в формулах по ВП:РДБ.)
(Примеры универсальных множеств, использование на диаграммах Венна, литература)
[[Файл:Venn1111.svg|thumb|<math>U~~~=~~~\varnothing^c</math>]]
[[Файл:Venn1010.svg|thumb|<math>A^c~~~=~~~U \setminus A</math>]]
'''Универса́льное мно́жество''' — в [[математика|математике]] [[множество]], содержащее все рассматриваемые в данном разделе математики объекты и все множества. В тех аксиоматиках, в которых универсальное множество существует, оно единственно.
 
Универсальное множество обычно обозначается <math>U</math> (от {{lang-en|universe, universal set}}), реже <math>E</math>.
 
В некоторых аксиоматиках существует универсальное множество, но при этом схема выделения не выполняется. Примером является теория {{Iw|New Foundations|||New Foundations}} [[Куайн, Уиллард Ван Орман|У.&nbsp;В.&nbsp;О.&nbsp;Куайна]].
 
Для [[элементарная арифметика|элементарной арифметики]] универсальным множеством является множество целых чисел, для аналитической геометрии плоскости универсальным множеством является множество всех упорядоченных пар действительных чисел{{sfn|Столл|с=25|1968}}.
 
На [[Диаграмма Венна|диаграммах Венна]] универсальное множество изображается множеством точек некоторого прямоугольника, в котором располагаются все остальные рассматриваемые множества{{sfn|Столл|с=25|1968}}.
 
== Свойства универсального множества ==
== Примечания ==
{{примечания}}
 
== Литература ==
* {{книга|автор = [[Столл, Роберт|Столл Р.]]|заглавие = Множества, логика, аксиоматические теории|место = М.|издательство = Мир | год = 1968 | страниц = 231| isbn = | ref = Столл}}
 
{{Нет ссылок|дата=15 мая 2011}}
12 074

правки