Фильтр Баттерворта: различия между версиями

== Обзор ==

АЧХ фильтра Баттерворта максимально гладкая на [[частота]]х полосы пропускания и снижается практически до нуля на частотах полосы подавления. При отображении [[частотный отклик|частотного отклика]] фильтра Баттерворта на [[ЛАФЧХ|логарифмической АФЧХ]], амплитуда снижается к минус бесконечности на частотах полосы подавления. В случае фильтра первого порядка АЧХ затухает со скоростью −6 [[децибел]] на [[октава|октаву]] (-20 децибел на [[декада|декаду]]) (на самом деле все фильтры первого порядка независимо от типа идентичны и имеют одинаковый частотный отклик). Для фильтра Баттерворта второго порядка АЧХ затухает на −12 дБ на октаву, для фильтра третьего порядка — на −18 дБ и так далее. АЧХ фильтра Баттерворта — монотонно убывающая функция частоты.

Фильтр Баттерворта — единственный из фильтров, сохраняющий форму АЧХ для более высоких порядков (за исключением более крутого спада характеристики на полосе подавления) тогда как многие другие разновидности фильтров ([[фильтр Бесселя]], [[фильтр Чебышёва]], [[эллиптический фильтр]]) имеют различные формы АЧХ при различных порядках.

 

[[Файл:Butterworth3 GainDelay.png|256px|left|thumb|<math>\log_{10}(G)</math> и групповая задержка фильтра Баттерворта третьего порядка с частотой среза <math>\omega_c = 1</math>]]

 

 

== См. также ==

* [[Цифровая обработка сигналов]]

* [[Цифровая обработка изображений]]

 

== Литература ==

 

== Ссылки ==

* [http://www.dsplib.ru/content/filters/ch3/ch3.html Расчет фильтра Баттерворта с примерами]

* [http://www.dspguide.com The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing]{{ref-en}}