ДСМ-метод: различия между версиями

:*'''F(o, p) = –1''' — известно, что объект o не обладает свойством p;

:*'''F(o, p) = 0''' — есть аргументы как за, так и против того, что объект o обладает свойством p;

 

Функция '''F''' может быть представлена в виде матрицы:

:*'''H(c, p) = –1''' — c является возможной причиной отсутствия свойства p или (-)-гипотезой;

 

 

 

Значения функции H для каждой пары (c, p) находятся с помощью правил правдоподобного вывода. Эти правила называются правилами первого рода. Сокращенное обозначение — '''PIR₁''' (от Plausible Inference Rules). Правила первого рода можно рассматривать как функцию, использующую матрицу F для получения матрицы H, т.е. <br />'''H = PIR₁(F)'''.

:*противоречивым примером или (0)-примером для p относительно исходной матрицы F, если '''F(o, p) = 0'''.

 

 

В качестве возможных причин наличия/отсутствия свойств объектов рассматриваются подмножества набора фрагментов С<ref name="norris">В этом случае, для того, чтобы определить множества, удовлетворяющие (+)-, (-) и (0)-условиям, требуется найти всевозможные непустые пересечения фрагментов для набора (+)-, (-)- и (0)-примеров. Поиск всех пересечений (сходств) заданного набора является отдельной комбинаторной задачей, для решения которой известен ряд алгоритмов, наиболее эффективным из которых является [[алгоритм Норриса]].</ref>. Множество С' ⊆ C удовлетворяет (+)-условию для p относительно F, если существует '''Ω ⊆ F⁺[p]''' такое, что:

Через '''M⁺(F, c, p)''' будем обозначать тот факт, что c удовлетворяет (+)-условию для p относительно F . <br />

Через '''M^-(F, c, p)''' - тот факт, что c удовлетворяет (-)-условию для p относительно F . <br />

 

Теперь определим функцию H<ref name="strategies">Функция H может быть определена по другому в зависимости от стратегии (с запретом или без запрета на контр-примеры).</ref>. Положим:

 

Через '''<math>\Pi</math>⁺(H, o, p), <math>\Pi</math>^-(H, o, p), <math>\Pi</math>⁰(H, o, p)''' будем обозначать тот факт, что объект o для свойства p относительно H удовлетворяет (+)-условию, (–)-условию и 0-условию, соответственно.

 

<math>F'(o, p) = \begin{cases}+1, & \text{если}\Pi^+(H, o, p)\And \lnot \Pi^-(H, o, p)\And \lnot \Pi^0 (H, o, p),\\-1, & \text{если}\Pi^-(H, o, p) \And \lnot \Pi^+(H, o, p)\And \lnot \Pi^0((H, o, p), \\ \quad 0, & \text{если}(\Pi^+(H, o, p) \And \Pi^-(H, o, p)) \lor \Pi^0(H, o, p), \\ \quad \tau,& \text{если}\lnot \Pi^+(H, o, p)\And \lnot \Pi^-(H, o, p) \And \lnot \Pi^0(H, o, p).\end{cases}</math>

* C₈ = {с₆, с₈, с₉}: Ω = {o₄, o₆};

 

 

Множество C_i<math>\subseteq</math>'''C''' будем доопределять как

 

===Применение правил второго рода===

 

В него вкладывается одна возможная причина наличия свойства ''p'' (C₁ = {с₂, с₄}) и не вкладывается ни одной возможной причины отсутствия свойства ''p'', поэтому в стратегии с запретом на контр-примеры мы доопределяем o₁ (видимо тут имеется ввиду o₂!) как (+)-пример<ref name="PIRstrategy">В более осторожной стратегии без запрета на контр-примеры мы отмечаем, что помимо этого, в него вкладывается одна противоречивая гипотеза, и поэтому доопределяем o₁ (видимо тут имеется ввиду o₂!) как (0)-пример.</ref>.

{{reflist}}

==Литература==

 

==См. также==