Открыть главное меню

Изменения

→‎Интересные факты: цитата из Энгельса не имеет отношения к предмету
К сожалению, здесь они скорее закрепились в виде художественного образа: противопоставление «земной» — евклидовой геометрии и выдуманной учеными-математиками «заумной» — неевклидовой.
Причем разница между этими двумя геометриями состоит будто бы в том, что в первой, всем понятной, параллельные линии не пересекаются, а во второй, обычному уму трудно постижимой, они пересекаются. </cite> // [[Шафаревич, Игорь Ростиславович|Шафаревич И. Р.]], Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия, гл.&nbsp;XII, стр.&nbsp;426, — Физматлит, Москва, 2009.</ref>.
Подобное рассуждение о параллельных прямых имеется, например, в книге «[[Анти-Дюринг]]» [[Энгельс, Фридрих|Фридриха Энгельса]]<ref><cite>Мы уже упоминали, что одним из главных оснований высшей математики является противоречие, заключающееся в тождестве, при известных условиях, прямой линии с кривой.
Она также приводит к другому противоречию, которое состоит в том, что линии, которые пересекаются на наших глазах, тем не менее уже в 5-6 сантиметрах от точки своего пересечения должны считаться как бы параллельными, то есть такими, которые не могут пересечься даже при бесконечном их продолжении.</cite> // [http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s01/z0001015/st000.shtml ''Энгельс Ф.'' Анти-Дюринг].</ref>.
На самом деле это прямо противоположно истине.
Во-первых, параллельные прямые не могут пересекаться (ни в одной геометрии) по определению [[Параллельность|параллельности]].