Оператор Д’Аламбера: различия между версиями

 

позволяющий прямое обобщение на любую конечную размерность пространства, как больше, так и меньше трех (такое обобщение носит также название опереатора Д'Аламбера, с добавлением, если это не ясно из контекста, «''n'' -мерный»).

 

Нетрудно видеть, что оператор Д'Аламбера есть обобщение [[оператор Лапласа|оператора Лапласа]] на случай [[пространство Минковского|пространства Минковского]].

 

 

Оператор Д’Аламбера в [[сферические координаты|сферических координатах]]:

<center><math>\square u \equiv {1 \over \sqrt{-g}}{\partial \over \partial x_\nu} \left( \sqrt{-g}\, g^{\mu \nu}{\partial u \over \partial x_\mu}\right),</math></center>

где <math>~g</math> — [[определитель матрицы]] <math>\| g_{\mu \nu} \|</math>, составленной из коэффициентов [[метрический тезнор|метрического тезнора]] <math>~g_{\mu \nu}</math>.

 

[[Категория:Дифференциальное исчисление]]