* Множество, для которого существует [[биекция]] с некоторым его собственным [[Подмножество|подмножеством]].
Для любого бесконечного множества существует множество с ещё большей [[Мощность множества|мощностью]] — таким образом, не существует бесконечного множества наибольшей мощности. Мощности бесконечных множеств называются {{Не переведено|:he:Aleph numberiw|Алеф (теория множеств)|алефами|en|Aleph number|}} ("«[[алеф"первоя(буква еврейского алфавита)|алеф]]», א — первая буква ивритского[[еврейский алфавит|еврейского алфавита]]) и обозначаются <math>\aleph_\alpha,</math> где индекс <math>\alpha</math> пробегает все [[Порядковое число|порядковые числа]]. Мощности бесконечных множеств составляют [[Вполне упорядоченное множество|вполне упорядоченный]] [[Класс (теория множеств)|класс]] — наименьшей мощностью бесконечного множества является <math>\aleph_0</math> ([[Алеф (теория множеств)#Алеф-0|алеф-0]], мощность множества натуральных чисел), за ним следуют <math>\aleph_1, \aleph_2,\dots\aleph_\omega,\aleph_{\omega+1},\dots\aleph_{\omega_1},\dots\aleph_{\omega_{\omega_1}},\dots</math>
