Среднее гармоническое: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Georgii s (обсуждение | вклад) |
Georgii s (обсуждение | вклад) |
||
Строка 17:
* Вообще, среднее гармоническое является [[среднее степенное|средним степени −1]].
* Среднее гармоническое двойственно среднему арифметическому в следующем смысле:<math>H(x_1,\ldots,x_n) =
A^{-1}(x_1^{-1}, \ldots, x_n^{-1})</math> и<math>A(x_1,\ldots,x_n) =
H^{-1}(x_1^{-1}, \ldots, x_n^{-1})</math>(когда последнее определено).
* [[Неравенство о средних]] утверждает, что среднее гармоническое чисел не превосходит [[среднее геометрическое]], [[среднее арифметическое]] и [[среднее квадратическое]], причём все средние равны только в случае равенства всех чисел <math>x_1 = \ldots = x_n,</math> то есть:
| |||