Вектор (математика): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Bezik (обсуждение | вклад) Отклонено последнее 1 изменение (ILYA2406): слишком категорично звучит (в совр. биологии есть векторы и в др. смысле) |
Abiyoyo (обсуждение | вклад) м оформление |
||
Строка 26:
== В геометрии ==
{{main|Вектор (геометрия)}}
В геометрии под векторами понимают направленные отрезки. Эту интерпретацию часто используют в [[компьютерная графика|компьютерной графике]], строя [[карта освещения|карты освещения]], с помощью [[нормаль|нормалей]] к поверхностям. Так же с помощью векторов можно находить площади различных фигур, например [[треугольник]]ов и [[параллелограмм]]ов, а также объёмы тел: [[тетраэдр]]а и [[параллелепипед]]а. <br
Иногда с вектором отождествляют направление.
Строка 35:
== В линейной алгебре ==
{{main|Линейное пространство}}
В [[линейная алгебра|линейной алгебре]] вектором называется элемент линейного пространства, что соответствует общему определению, приведённому ниже. Векторы могут иметь различную природу: направленные отрезки, матрицы, числа, функции и другие, однако все линейные пространства одной размерности [[изоморфизм|изоморфны]] между собой. <br
Данным понятием вектора чаще всего пользуются при решении [[система линейных алгебраических уравнений|систем линейных алгебраических уравнений]], а также при работе с [[линейный оператор|линейными операторами]] (пример линейного оператора — оператор [[поворот]]а).
Часто это определение расширяют, определяя [[норма (математика)|норму]] или [[скалярное произведение]] (возможно, и то и другое вместе), после чего оперируют уже с [[нормированное пространство|нормированными]] и [[евклидово пространство|евклидовыми]] пространствами, со скалярным произведением связывают понятие угла между векторами, а с нормой — понятие длины вектора.
Строка 66:
== См. также ==
{{Навигация}}
* [[Векторная величина]]
* [[Векторное поле]]
Строка 73 ⟶ 74 :
* {{книга|автор=Гусятников П.Б., Резниченко С.В.|заглавие=Векторная алгебра в примерах и задачах|место={{М}}|издательство=[[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]|год=1985|страниц=232|ссылка=http://reslib.com/book/Vektornaya_algebra_v_primerah_i_zadachah}}
* {{Книга:Коксетер. Грейтцер. Новые встречи с геометрией}}
== Примечания ==
| |||