Википедия

Класс Понтрягина: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
добавление гиперссылок, орфография
м CheckWiki: исправление ссылок.
Строка 12:
== Свойства ==
* Через классы Понтрягина выражаются [[L-класс Хирцебруха]] и <math>\hat A</math>-класс.
* Если <math>\xi</math>, <math>\eta</math> — два вещественных векторных расслоения над общей базой, то класс когомологий <br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>p(\xi\oplus\eta)-p(\xi)p(\eta)</math> имеет порядок не больше двух.
** В частности, если кольцо коэффициентов содержит 1/2, то выполняется равенство<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>p(\xi\oplus\eta)=p(\xi)p(\eta)</math>.
* Классы Понтрягина с рациональными коэффициентами двух гомеоморфных многообразий совпадают (теорема [[Новиков, Сергей Петрович (математик)|С. П. Новикова]])
** Известен пример, показывающий, что целочисленные классы Понтрягина не являются топологическими инвариантами.
* Для 2''k''-мерного расслоения <math>\xi</math> справедливо равенство<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>p_k(\xi)=e(\xi)^2,</math><br />где <math>e(\xi)</math> обозначает {{не переведено|:en:Euler class|класс Эйлера}}.
 
== Литература ==
* [[Понтрягин, Лев Семёнович|''Понтрягин Л. С.'']]  «Матем. сб.», 1947, т. 21, с. 233—84;
* [[Новиков, Сергей Петрович (математик)|''Новиков С. П.'']]  «Докл. АН СССР», 1965, т. 163, с. 298—300;
* {{книга|автор=[[Милнор, Джон Уиллард|Милнор Дж.]], Сташеф Дж. |заглавие=Характеристические классы|оригинал=Characteristic classes|место=М.|издательство=[[Мир (издательство){{!}}|Мир]]|год=1979|страниц=371|тираж=6500}}
{{clear}}
{{нет сносок}}
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Класс_Понтрягина