Квадратура круга: различия между версиями

 

[[Гиппократ Хиосский]] в IV веке до н. э. первым обнаружил, что некоторые криволинейные фигуры ([[гиппократовы луночки]]) допускают точную квадратуру. Расширить класс таких фигур античным математикам не удалось. По другому пути пошёл его современник [[Динострат]], показавший, что квадратуру круга можно строго выполнить с помощью особой кривой — [[Квадратриса|квадратрисы]]{{sfn |Пять знаменитых задач древности|1975|с=24—27. }}.

 

В «[[Начала Евклида|Началах]]» [[Евклид]]а (III век до н.э.) вопрос о площади круга не затрагивается. Важным этапом в исследовании проблемы стало сочинение Архимеда «Измерение круга», в котором впервые строго доказана теорема: площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, у которого один катет равен радиусу круга, а другой — длине окружности. Архимед также дал оценку{{sfn |Пять знаменитых задач древности|1975|с=30—34. }} числа <math>\pi \approx \left(\frac{22}{7}\right).</math>

== Метафора «Квадратура круга» ==

Математическое доказательство невозможности квадратуры круга не мешало многим энтузиастам тратить годы на решение этой проблемы. Тщетность исследований по решению задачи квадратуры круга перенесла этот оборот во многие другие области, где он попросту обозначает [[Сизифов труд|безнадёжное, бессмысленное или тщетное предприятие]]. См. также [[вечный двигатель]].

 

== См. также ==