Плотность: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Oleg4280 (обсуждение | вклад) м откат правок 195.91.242.35 (обс) к версии Kron7 |
PowerKite (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 16:
* '''Средняя плотность тела''' — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто '''плотностью тела'''.
* '''Плотность вещества''' — это плотность однородного тела, состоящего из этого вещества.
* '''Плотность тела в точке''' — это [[Предел функции|предел]] отношения массы малой части тела (<math>\Delta m</math>), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (<math>\Delta V</math>), когда этот объём стремится к нулю<ref>Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и её [[диаметр]] (максимальный линейный размер).</ref>, или, записывая кратко, <math>\lim_{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V}</math>. При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой [[Физическая модель|физической модели]].
Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как [[Мера множества|меру]], либо как [[Теорема Радона — Никодима|производную Радона—Никодима]] по отношению к некоторой опорной мере.
| |||