Изоморфизм: различия между версиями

Ограниченный линейный оператор <math>T</math> между нормированными пространствами называется изоморфизмом, если существует положительное вещественное число <math>c</math> такое, что <math>\lVert Tx\rVert \geqslantleqslant c\lVert x\rVert</math> для всех векторов <math>x</math>{{нет АИ|12|12|2014}}. Любой изоморфизм является взаимно-однозначным. Легко видеть, что <math>T</math> является изоморфизмом тогда и только тогда, когда <math>T</math> обратим на своем образе, и обратный оператор ограничен. Говорят, что два нормированных пространства являются изоморфными, если найдется сюръективный изоморфизм из одного из них на другое.