Равномерная непрерывность: различия между версиями

Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
 
* Функция, равномерно непрерывная на множестве <math>M</math>, [[Непрерывное отображение|непрерывна]] на нём. Обратное, вообще говоря, неверно.
* [[Теорема Канторао равномерной Гейненепрерывности]]: функция, непрерывная на отрезке ([[компактное пространство|компакте]]), равномерно непрерывна на нём.
<!-- * Пусть <math>f\colon X \to Y</math> — равномерно непрерывное отображение, и <math>\{x_n\}_{n=1}^{\infty}</math> — [[последовательность Коши]] в <math>X.</math> Тогда <math>\bigl\{f(x_n)\bigr\}_{n=1}^{\infty}</math> — последовательность Коши в <math>Y.</math>
-->* Любое [[липшицево отображение]] равномерно непрерывно.