Abc-гипотеза: различия между версиями

1 байт добавлено ,  4 года назад
м
Опечатка
м (якорь постален)
м (Опечатка)
 
{{Сокрытие
|title = Доказательство гипотезы Била на основе ''abc''-гипотезы
|hidden = 1
|title = Доказательство гипотезы Била на основе ''abc''-гипотезы
|content =
Согласно гипотезе Била, если <math>A^x+B^y=C^z</math> (<math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> — натуральные и <math>x,\;y,\;z>2</math>), то <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> имеют общий делитель.
причём, отношение <math>\frac{\log K(\varepsilon)}{\log C}</math> должно быть конечным, поскольку, по условию <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> — натуральные (то есть <math>A,B\geqslant 1\;\Rightarrow\; C\geqslant 2</math>)
 
Таким образом, можно найти некоторое конечное значение <math>z</math>, для которого неравенство (*) не выполняется, то есть {{mvar|abc}}-гипотеза здесь несправедлива, а значит сделанное предположение о неверности гипотезы Била для достаточно больших <math>z</math> ошибочно. Для оставшегося конечного количества <math>z</math> справедливость гипотезы БиляБила можно доказать численно.}}
}}
 
== Доказательство гипотезы Пиллаи ==