Связное пространство: различия между версиями

21 байт добавлено ,  3 года назад
== Определение ==
 
Топологическое пространство называется ''несвязным'', если его можно представить в виде [[объединение множеств|объединения]] двух непустых непересекающихся [[Открытое множество|открытых]] подмножеств. В противном случае пространство называется ''связным''. Пустое пространство удовлетворяет определению связного пространства, однако не всеми авторами считается таковым.
 
Не пустое топологическое пространство, которое не является ''несвязным'' называется ''связным''.
 
 
Подмножество топологического пространства называется ''связным'', если оно вместе со своей [[Индуцированная топология|индуцированной топологией]] образует связное пространство.
 
===Замечания===
*Заметье, что по определению, пустое пространство не считается связным.
 
=== Эквивалентные определения ===