Матрица поворота: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
|||
Строка 208:
В [2] приведен код Матлаб функции, которая вычисляет матрицу поворота зададного n-мереного вектора X по направлением координатной оси x<sub>1</sub>, используя приведенные выше формулы для паралельного вычисления двумерных поворотов.
== Матрица поворота вектора X по направлению вектора Y ==
=== С использованием базиса, включающего заданных векторов ===
Выполняется следующая последовательность операций:
* С использованием процедурой Грамма-Шмидта строятся два ортогональные вектора в плоскости, в которой лежат два заданные вектора <math>X</math> и <math>Y</math>.
* Расширяется полученный двумерный ортонормированный базис до n-размерный базис B2 , в котором заданные векторы <math>X</math> и <math>Y</math> трансформируются соответственно в <math>\overline{X}</math> и <math>\overline{Y}</math>.
* Создается матрица Гивенса <math>G(1, 2, \theta)</math> за <math>R^N</math> для поворота вектора <math>\overline{X}</math> в координатной плоскости <math>\overline{x_1}</math>,<math>\overline{x_2}</math> по направлению вектора <math>\overline{Y}</math>.
* Вычисляется требуемая матрица поворота M как <math>M=P^{-1}G(1,2,\theta)P</math> где <math>P</math> есть матрица прехода от начального базиса B к конструированному базису B2.
== Свойства матрицы поворота ==
| |||