Линейное отображение: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  5 лет назад
м
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
: <math>\mathbf{Ax} = x^ka^j_k\mathbf{e}_j = (a^j_kx^k)\mathbf{e}_j</math>.
 
Выражение <math>a^j_kx^k</math>, заключённое в скобки, есть нине что иное, как формула умножения матрицы на столбец, и, таким образом, матрица <math>a^j_k</math> при умножении на столбец <math>x^k</math> даёт в результате координаты вектора <math>\mathbf{Ax}</math>, возникшего от действия оператора <math>\mathbf{A}</math> на вектор <math>\mathbf{x}</math>, что и требовалось получить.
 
{{Комментарий}} Если в полученной матрице поменять местами пару столбцов или строк, то мы, вообще говоря, получим уже другую матрицу, соответствующую тому же набору базисных элементов <math>\mathbf{e}_k</math>. Иными словами, порядок базисных элементов предполагается жёстко упорядоченным.