Авраам бар-Хия: различия между версиями

отмена правки 82649707: в источнике без коэффициента; хотя оба конечно эквивалентны
(неверная формула в разделе математика)
(отмена правки 82649707: в источнике без коэффициента; хотя оба конечно эквивалентны)
[[Файл:Avraam ben hiya theorem.JPG|right|thumb|Разрезание круга по Аврааму из Талмуда Виленского издания]]
 
Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение [[Квадратное уравнение|квадратичного уравнения]] вида <math>axx^2-ax+bx+cb=0</math>. Оказал влияние на [[Фибоначчи]]. Одним из первых принёс в Европу достижения [[Математика исламского средневековья|мусульманской математики]] — [[Алгебра|алгебры]] и [[Тригонометрия|тригонометрии]]. Сочинения Авраама переводились на [[Латинский язык|латинский]], пользовались влиянием<ref name="Complete Dictionary of Scientific Biography">{{cite web|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900023.html|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=Complete Dictionary of Scientific Biography|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=en|archiveurl=http://www.webcitation.org/61CoE7yCu|archivedate=2011-08-25}}</ref> и даже становились основными учебниками, особенно «{{lang-la|Liber embadorum}}» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»)<ref name=autogenerated1>{{cite web|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/1572/Abraham-bar-Hiyya|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=Encyclopedia Britannica|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=en|archiveurl=http://www.webcitation.org/61CoEwyRI|archivedate=2011-08-25}}</ref>.
 
В трактате Авраама бар-Хия встречается новое доказательство связи между площадью [[круг]]а S и длиной L окружности с радиусом R, которую можно выразить в современной записи как <math>L*R / 2 = S </math>{{sfn|D. Garber, B. Tsaban|2001|}}. Сейчас это непосредственно вытекает из формул <math>2* \pi * R*R/2 = \pi R^2 </math>. Доказательство Авраама носит геометро-механический характер: круг разрезается на тонкие концентрические кольца, которые распрямляются в прямые отрезки и укладываются в треугольник, с основанием равным длине окружности, и высотой равной [[радиус]]у. Предполагается, что когда кольца достаточно тонкие, ошибка при их распрямлении пренебрежима. Доказательство, тем самым, неявно использует элементы работы с [[Бесконечно малое|бесконечно малыми величинами]]<ref name="Boaz Tzaban">{{cite web|url=http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Circles.html|title=The proof of Rabbi Abraham Bar Hiya Hanasi|author=Boaz Tsaban and David Garber|date=|work=|publisher=|accessdate=2011-03-28|lang=en|archiveurl=http://www.webcitation.org/61CoFnPqc|archivedate=2011-08-25}}</ref>. Это доказательство довольно часто цитируется [[Ришоним|ранними комментаторами]] [[Талмуд]]а<ref>Например, [[Тосфот]] {{lang-he|Kama meruba yter al igul rvia}} к Сука, 8А на сайте [http://www.e-daf.com/index.asp?ID=1112&size=1 e-daf]</ref>.