Винтовая линия: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Отсутствующие запятые и странное выражение. |
Д.Ильин (обсуждение | вклад) м оформление, уточнение |
||
Строка 2:
[[Файл:Lehn Beautiful Foldamer HelvChimActa 1598 2003.jpg|thumbnail|Кристаллическая правовинтовая молекулярная структура <!--[[foldmer|folded molecular helix]]-->, по работе сотрудников [[Лен, Жан-Мари|Lehn]], из Helv. Chim. Acta., 2003, 86, 1598—1624]]
[[Файл:DirkvdM natural spiral.jpg|thumb|Естественное закручивание усиков [[виноград]]а (левая спиральновинтовая)]]
'''Винтово́й ли́нией''' обычно называется цилиндрическая винтовая линия — [[кривая]] в [[Трёхмерное пространство|трёхмерном пространстве]], аналитически заданная в прямоугольных координатах параметрическими
: <math>t\mapsto (a \cdot\cos t, a \cdot\sin t, b\cdot t).</math>
Строка 8:
или в иной записи:
: <math>x(t) = a \cdot \cos t,</math>
: <math>y(t) = a \cdot \sin t,</math>
: <math>z(t) = b \cdot t</math>,
Строка 17:
В общем случае <math>a, b</math> могут зависеть от параметра <math>t</math>, например,
[[Конус|коническая]] винтовая (спиральновинтовая) линия<ref>{{Из БСЭ|заглавие=Винтовая линия|автор=Э. Г. Позняк}}</ref> определяется
: <math>t\mapsto (a \cdot t \cos t, a \cdot t \sin t, b \cdot t)</math>,
Строка 29:
Проекция спиральновинтовой линии на плоскость <math>x, y</math> представляет собой [[спираль Архимеда]].
Тело, имеющее форму винтовой линии в разговорной речи часто называют спиралью, что не совсем корректно, так как в математике '''[[спираль|спиралями]]''' называют некоторый класс [[плоская кривая|плоских кривых]].
== «Правые» и «левые» винтовые линии ==
Существуют зеркально-симметричные винтовые линии. «Правыми» винтовыми линиями принято называть линии, порождаемые по «[[Правило буравчика|правилу буравчика]]» или по «правилу правой руки». Это свойство винтовых линий называют [[Хиральность (математика)|хиральностью]] — «правая хиральность» и «левая хиральность». Пару зеркально-симметричных винтовых линий называют энантиоморфами. Если коэффициент <math>b</math> в параметрическом задании цилиндрической винтовой линии в [[Векторное произведение#Правые и левые тройки векторов в трёхмерном пространстве|правой тройке координат]] положителен, то такую линию называют «правой», если отрицателен — то «левой».
Подавляющее число резьб, применяемых в машиностроении, у [[Крепёжные изделия|крепёжных]] [[метиз]]ов имеют «правую» резьбу или «правую» хиральность, то есть завинчивание производится по часовой стрелке. «Левые» резьбы применяются очень редко в специальных применениях, например, для предотвращения отвинчивания шкивов с валов механизмов.
== Шаг цилиндрической винтовой линии ==
| |||