Совершенное число: различия между версиями

(отмена правки 86471580 участницы Marimarina (обс.) Об этом сказано в разделе Свойства.)
* Сумма всех чисел, обратных делителям совершенного числа (включая само число), равна 2. Это прямое следствие определения и того факта, что сумма делителей при делении на само число дает сумму чисел, обратных делителям.
* Все совершенные числа являются [[число Оре|числами Оре]].
* Все чётные совершенные числа, кроме 6 и 496, заканчиваются в десятичной записи на 16, 28, 36, 56 или 76.за
* Все чётные совершенные числа в двоичной записи содержат сначала <math>p</math> единиц, за которыми следует <math>p-1</math> нулей (следствие из их общего представления).
* Если сложить все цифры чётного совершенного числа (кроме 6), затем сложить все цифры полученного числа и так повторять, пока не получится однозначное число<ref>см. [[Нумерология#Сокращение чисел до цифр]]</ref>, то это число будет равно 1 {{s|1=(2 + 8 = 10, 1 + 0 = 1; 4 + 9 + 6 = 19, 1 + 9 = 10…)}} Эквивалентная формулировка: остаток от деления чётного совершенного числа, отличного от 6, на 9 равен 1.
 
== Интересные факты ==
Анонимный участник