Степенная функция: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LGB (обсуждение | вклад) Отмена — неаргументированное удаление, укажите причину на странице обсуждения статьи |
|||
Строка 20:
=== Свойства ===
: ''См. также: [[Возведение в степень]]''
* Функция непрерывна и неограниченно [[Дифференцируемая функция|дифференцируема]] во всех точках, в окрестности которых она определена. Ноль, вообще говоря, является особой точкой; например, функция <math>y=\sqrt{x}</math> определена в нуле и его правой окрестности, но её производная <math>y=\frac{1}{2\sqrt{x}}</math> в нуле не определена.
* В интервале <math>(0, \infty)</math> функция монотонно возрастает при <math>a>0</math> и монотонно убывает при <math>a<0.</math> Значения функции в этом интервале положительны.
* [[Производная функции]]: <math> \left( x^a \right)^\prime = a x^{a-1}.</math>
| |||