Санкт-петербургский парадокс: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Фидель22 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
|||
Строка 22:
Приведём оценки для решений парадокса через ограничение количества игр и времени.
Вероятность того, что в определённой игре количество бросков превысит некоторое <math>n</math>, равна <math>\left(\frac{1}{2}\right)^n</math>. Пусть игрок может сыграть не более <math>k</math> игр. Тогда вероятность того, что количество бросков хотя бы в одной игре превысит <math>n</math>, равна <math>1-\left(1-\frac{1}{2^n}\right)^k</math>. Для больших <math>n</math> она приближённо равна <math>\frac{k}{2^n}</math>.
Будем считать, что событие, имеющее вероятность, меньшую некоторого <math>p</math>, не происходит никогда. Тогда «реальное» количество бросков не превышает <math>\log_2(k/p)</math>. При таком допущении средний выигрыш за одну игру приближённо равен:
| |||