Целое число: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
стилевые правки
запятая не должна переноситься
Строка 173:
Стандартный способ доказать непротиворечивость новой структуры — [[Логика высказываний|смоделировать]] (''интерпретировать'') её аксиомы с помощью объектов другой структуры, чья непротиворечивость сомнений не вызывает. В нашем случае мы должны реализовать эти аксиомы на базе пар натуральных чисел{{sfn |Числовые системы|1975|с=100—102|name=NECH100}}.
 
Рассмотрим всевозможные [[Пара (математика)|упорядоченные пары]] натуральных чисел <math>(a,b)</math>. Чтобы смысл дальнейших определений стал понятен, сразу поясним, что мы намерены в дальнейшем каждую такую пару рассматривать как целое число <math>a-b,</math>, например, пары <math>(3,2)</math> или <math>(6,5)</math> будут изображать единицу, а пары <math>(1,4)</math> или <math>(8,11)</math> будут изображать <math>-3.</math>
 
Далее определим{{sfn|Энциклопедия элементарной математики|1951|с=162—168|name=EEM162}}: