Вавилонская математика: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  3 года назад
м
откат правок 213.87.130.155 (обс.) к версии KolbertBot
Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
м (откат правок 213.87.130.155 (обс.) к версии KolbertBot)
В заключительном значении верны все цифры, кроме последней.
 
== Геометрия ==
 
 
В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в [[Математика в Древнем Египте|Египте]], плюс сегмент [[круг]]а и усечённый [[конус]]. В ранних документах полагают <math>\pi=3</math>; позже встречается приближение 25/8 = 3,125 (у египтян 256/81 ≈ 3,1605). Встречается также и необычное правило: [[площадь]] [[круг]]а есть 1/12 от квадрата длины окружности, то есть <math>\pi^2 R^2/3</math>. Впервые появляется (ещё при [[Хаммурапи]]) [[теорема Пифагора]], причём в общем виде; она снабжалась особыми таблицами и широко применялась при решении разных задач. Вавилоняне умели вычислять [[площадь|площади]] [[Правильный многоугольник|правильных многоугольников]]; видимо, им был знаком принцип подобия. Для площади неправильных четырёхугольников использовалась та же приближённая формула, что и в [[Математика в Древнем Египте|Египте]]: <math>S=\frac{{a+c}}{2} \cdot \frac {b+d}{2}</math>.
 
Венцом [[планиметрия|планиметрии]] была [[теорема Пифагора]]; [[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Ван дер Варден]] считает, что вавилоняне открыли её между 2000 и 1786 годами до н. э.<ref>{{книга|автор=van der Waerden, Bartel Leendert.|заглавие=Geometry and Algebra in Ancient Civilizations |ссылка=https://books.google.com/?id=_vPuAAAAMAAJ&q=%22Pythagorean+triples%22++%22Babylonian+scribes%22+inauthor:van+inauthor:der+inauthor:Waerden&dq=%22Pythagorean+triples%22++%22Babylonian+scribes%22+inauthor:van+inauthor:der+inauthor:Waerden&cd=1 |издательство=Springer |год=1983 |isbn=3-540-12159-5}}</ref>.
 
==ГЕОМЕТРИЯ==
== Историческое влияние ==
Значительные достижения вавилонских математиков и астрономов стали фундаментом для науки последующих цивилизаций, и прежде всего — науки древней Греции. Всё же богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых общей системы и доказательной базы. Систематический доказательный подход в математике появился только у [[Математика в Древней Греции|греков]].