Ковариантная производная: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
https://ru.wiktionary.org/wiki/не_что_иное,_как |
→Мотивация: неправильное исспользование деепричасностного оборота Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
||
Строка 15:
В качестве примера, рассмотрим кривую <math>\gamma\left(t\right)</math>, определённую на евклидовой плоскости. В полярных координатах кривая может быть выражена через полярные угол и радиус <math>\gamma\left(t\right) = \big(r\left(t\right),\,\theta\left(t\right)\big)</math>. В произвольный момент времени <math>t</math> радиус-вектор может быть представлен через пару <math>({\mathbf e}_r, {\mathbf e}_{\theta})</math>, где <math>{\mathbf e}_r</math> и <math>{\mathbf e}_{\theta}</math> — единичные вектора, касательные к полярной системе координат, которые образуют базис, служащий для разложения вектора на радиальную и касательную компоненты. При изменении параметра <math>t</math> возникает новый базис, который есть не что иное, как старый базис, подвергнутый вращению. Данное преобразование выражается как ковариантная производная базисных векторов, также известное как [[Символы Кристоффеля]].
В криволинейном пространстве, каковым является, к примеру, поверхность Земли, не определён однозначный [[параллельный перенос]], а соответствующая операция [[Параллельное перенесение|параллельного перенесения]] вектора из одной точки в другую,
=== Замечания ===
| |||