Теплопроводность: различия между версиями

Исторически считалось, что передача [[тепловая энергия|тепловой энергии]] связана с перетеканием гипотетического [[теплород]]а от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

 

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна [[градиент]]у температуры:

где <math>\vec{q}</math> — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, <math>\varkappa</math> — '''коэффициент теплопроводности''' (удельная теплопроводность), <math>T</math> — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору <math>\mathrm{grad}(T)</math> (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как '''закон теплопроводности ''[[Фурье, Жан Батист Жозеф|Фурье]]'''''.<ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/natural_science/14229/ФУРЬЕ Естествознание. Энциклопедический словарь. Закон Фурье.]</ref>

 

Таким образом коэффициент теплопроводности [[вакуум]]а тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью [[Тепловое излучение|излучения]]. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки [[термос]]а делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

 

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в [[ряд Фурье]] имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение [[ультразвук]]а, [[ударная волна|ударные волны]] и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел [[Максвелл, Джеймс Клерк|Максвелл]]<ref>J. C. Maxwell, Philos. Trans. Roy. Soc. London '''157''' (1867) 49.</ref>, а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:<ref>C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena '''3''' (1948) 33.</ref>

: <math>\tau\frac{\partial\mathbf{q}}{\partial t}=-\left(\mathbf{q}+\varkappa\,\nabla T\right).</math>

Если время релаксации <math>\tau</math> пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

 

[[Файл:Aerogelflower_filtered.jpg|thumb|Цветок на куске [[Аэрогель|аэрогеля]] над [[Горелка Бунзена|горелкой Бунзена]]]]

 

{| class="wikitable sortable"

!Материал

|-

|[[Графен]]

|-

|[[Графит]]

|-

|[[Карбид кремния]]

|0,038-0,052

|-

|-

|Стекловата

|0,032-0,041

|-

|-

|[[Воздух]] (300 K, 100 кПа)