Abc-гипотеза: различия между версиями

535 байт добавлено ,  3 года назад
Нет описания правки
м (Bot: HTTP→HTTPS (v465))
|issn = 0303-1179}}</ref>.
 
Доказательство {{mvar|abc}}-гипотезы этодолгое однавремя было одной из главных нерешенных проблем теории чисел; статус этой проблемы в настоящее время спорный.
 
== Формулировка ==
Из справедливости {{mvar|abc}}-гипотезы следует справедливость [[Гипотеза Пиллаи|гипотезы Пиллаи]], а из неё — справедливость [[Гипотеза Каталана|гипотезы Каталана]].
{{якорь|motidzuki}}
 
== Доказательство Мотидзуки ==
В [[Август 2012 года|августе 2012 года]] авторитетный японский математик [[Мотидзуки, Синъити|Синъити Мотидзуки]] заявил, что ему удалось доказать {{mvar|abc}}-гипотезу<ref>{{cite news |title=Японский математик заявил о доказательстве АВС-гипотезы |url=http://lenta.ru/news/2012/09/11/math/ |work=[[Lenta.ru]] |publisher= |date=2012-09-11 |accessdate=2012-09-11}}</ref><ref name=Mochizukiweb>Mochizuki, Shinichi (August 2012). ''Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters'', ''Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation'', ''Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice.'', ''Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations'', доступны на странице http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-english.html</ref>. В октябре того же года Веселин Димитров и [[Венкатеш, Акшай|Акшай Венкатеш]] обнаружили ошибку в доказательстве, Мотидзуки признал этот факт, но заявил, что данная ошибка не влияет на основные результаты, а также обещал в ближайшее время опубликовать исправленную версию<ref>{{cite news|title=An ABC proof too tough even for mathematicians|author=Kevin Hartnett|date=3 November 2012|newspaper=Boston Globe|url=https://www.bostonglobe.com/ideas/2012/11/03/abc-proof-too-tough-even-for-mathematicians/o9bja4kwPuXhDeDb2Ana2K/story.html}}</ref>, что позже и сделал; последний из серии исправленных документов был датирован декабрём 2013 года<ref name=Mochizukiweb/>.
 
Опубликовав доказательство, Мотидзуки отказался от всех предложений лично рассказать сообществу о своих результатах, но несколько математиков взялись за самостоятельную проверку доказательства при содействии Мотидзуки. Он публикует отчёты о ходе этой работы<ref>[http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTeich%20Verification%20Report%202013-12.pdf IUTeich Verification Report 2013-12], [http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTeich%20Verification%20Report%202014-12.pdf IUTeich Verification Report 2014-12]</ref>. Начиная с конца 2015 года, Мотидзуки стал понемногу общаться с сообществом о своих результатах<ref>[http://lenta.ru/news/2015/10/08/shinichimochizuki/ «Японский Перельман» согласился объяснить главнейшую тайну математики.] // Lenta.ru, 2015-10-08</ref>. На конец 2017 года в мире насчитывается от 10 до 20 специалистов по теории, созданной Мотидзуки<ref name="NewScientist2017">{{cite web|author=Timothy Revell|title=Baffling ABC maths proof now has impenetrable 300-page ‘summary’|url=https://www.newscientist.com/article/2146647-baffling-abc-maths-proof-now-has-impenetrable-300-page-summary/|date=2017-09-07|work=[[New Scientist]]|accessdate=2017-12-08}}</ref>.
 
Таким образом, доказательство Синъити Мотидзуки общедоступно, не опровергнуто, но пока и не считается проверенным. Длительное пребывание доказательства в этом неопределённом статусе необычно для [[Математическое доказательство|математических доказательств]]<ref name="NewScientist2017" /><ref>{{cite web|author=Caroline Chen|title=The Paradox of the Proof|url=http://projectwordsworth.com/the-paradox-of-the-proof/|date=2013-05-04|accessdate=2016-09-06}} Перевод: {{cite web|url=https://habrahabr.ru/post/183374/|title=Парадокс доказательства|author=Даниил Басманов|date=2013-06-17|accessdate=2016-09-06}}</ref> (в отличие от случаев, когда в доказательствах, которые считались проверенными и верными, обнаруживались ошибки).
 
== Примечания ==
* {{MathWorld|urlname=abcConjecture|title=abc Conjecture}}
* Лекции про ABC-гипотезу: [http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=7258 Лекция 1], [http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=7313 Лекция 2], [http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=7348 Лекция 3], [http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=7357 Лекция 4] (by Keith Conrad).
* [http://habrahabr.ru/post/183374/ Парадокс доказательства], [[Хабрахабр]].
 
== Литература ==