Космологическое уравнение состояния: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Denis73 (обсуждение | вклад) м ← Перенаправление на «Уравнение состояния» |
Denis73 (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 1:
В фридмановской теории тяготение создаётся не только плотностью вещества, но и давлением среды: плотность эффективной гравитирующей энергии
<math>\varepsilon_G=\varepsilon+3\cdot p~</math>,
где <math>p~</math> — давление среды,
а <math>\varepsilon~</math> — плотность энергии среды,
<math>\varepsilon=c^2\cdot\rho ~</math>,
где <math>\rho~</math> — массовая плотность энергии среды,
<math>c ~</math> — скорость света.
Давление выражают через уравнение состояния — зависимость давления от массовой плотности энергии среды <math>p(\epsilon)~</math> или используют отношение давления к плотности
<math>w=\frac p \varepsilon ~</math>,
тогда уравнение состояния:
<math>p=w \cdot \varepsilon ~</math>.
Для разных сред <math>w~</math> имеет разное значение. Ниже предполагаем, что плотность среды выше нуля.
Возможны следующие 9 вариантов:
1. Фантомная энергия (призрачная энергия) (см. ''фантомная космология'') — среда с антигравитацией большей, чем у вакуума.
<math>w<-1~</math>
При таком уравнении состояния плотность среды со временем увеличивается, антигравитация возрастает и через конечное время станет бесконечной и во вселенной произойдёт [[Большой разрыв|Большой Разрыв]].
Ещё одна особенность такой среды в том, что скорость звука в ней выше скорости света <math>c~</math>.
2. [[Вакуум]] — среда с антигравитацией.
<math>w=-1~</math>
Соответственно:
<math>p_V=-\varepsilon_V~</math> (только такое уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчета)
<math>\varepsilon_G=-2 \cdot \varepsilon_V~</math>
В [[Уравнения Эйнштейна|уравнениях Эйнштейна]] энергия вакуума описывается [[Космологическая постоянная|космологической постоянной]] <math>\Lambda=\frac {8 \cdot \pi \cdot G} {c^4} \cdot \varepsilon_V~</math>.
По последним данным<ref name="WMAP Recommended Parameter Values">[http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/parameters_summary.cfm WMAP Recommended Parameter Values]</ref> плотность энергии вакуума во вселенной составляет <math>\Omega_\Lambda=0{,}721 \pm 0{,}015~</math> от [[Критическая плотность (космология)|критической плотности]].
3. [[Квинтэссенция (космология)|Квинтэссенция]] — среда с антигравитацией ниже, чем у вакуума.
<math>-1<w<- \frac 1 3~</math>
Только при <math>w<- \frac 1 3~</math> существует антигравитация, поэтому только при таком условии происходит ускорение расширения вселенной, то есть природа [[Тёмная энергия|тёмной энергии]] — это либо вакуум, либо фантомная энергия, либо квинтэссенция.
4. Среда, в которой отсутствует гравитация и антигравитация.
<math>w=-\frac1 3~</math>
5. Среда, в которой гравитация ниже, чем у пыли.
<math>-\frac1 3<w<0~</math>
6. Пылевое облако, обычная [[барионная материя]] и [[тёмная материя]] (давление среды отсутствует, <math>p=0~</math>).
<math>w=0~</math>
Соответственно:
<math>p_M=0~</math>
<math>\varepsilon_G=\varepsilon_M~</math>
По последним данным<ref name="WMAP Recommended Parameter Values"/> плотность энергии обычной холодной барионной материи во вселенной составляет <math>\Omega_b=0{,}0462 \pm 0{,}0015~</math> от [[Критическая плотность (космология)|критической плотности]], а плотность холодной тёмной материи составляет <math>\Omega_c=0{,}233 \pm 0{,}013~</math> от критической плотности, что в сумме даёт <math>\Omega_m=0{,}279 \pm 0{,}015~</math> от критической плотности.
7. Среда, в которой гравитация выше, чем у пыли, но ниже чем у излучения.
<math>0<w<\frac1 3~</math>
8. Ультрарелятивистская среда (излучение, фотоны и др. ультрарелятивистские частицы), в том числе реликтовое излучение.
<math>w = \frac 1 3~</math>
Соответственно:
<math>p_R=\frac1 3\cdot \varepsilon_R~</math>
<math>\varepsilon_G=2\cdot \varepsilon_R~</math>
9. Среда в которой гравитация выше, чем у излучения.
<math>\frac1 3<w~ </math>
{{заготовка раздела}}
| |||