Википедия

Тождественное отображение: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
отмена двух последних правок: было правильно. См. Композиция функций
оформление отображений
Строка 10:
== Свойства ==
 
* Пусть <math>F:\colon X \to Y</math> — произвольная функция. Тогда<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>F \circ \mathrm{id}_X = F</math>,<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\mathrm{id}_Y \circ F = F</math>,<br />где <math>\circ</math> обозначает [[Композиция функций|композицию функций]].
* В частности, <math>\mathrm{id}_X</math> является [[нейтральный элемент|нейтральным элементом]]
** [[Моноид|моноида]], образованного отображениями из <math>X</math> в <math>X</math>;
** [[симметрическая группа|симметрической группы]] перестановок множества ''X''.
* Пусть <math>F:\colon X \to Y</math> — [[биекция]], и <math>F^{-1}</math> — её [[обратная функция]]. Тогда<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y</math>,<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X</math>.
 
[[Категория:Типы функций]]
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Тождественное_отображение