Википедия

Конформно-евклидова модель: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
викификация
Строка 27:
 
== Модели на полуплоскости и в полупространстве ==
ЗаВ [[Модель полуплоскости Пуанкаре|модели полуплоскости Пуанкаре]] за плоскость Лобачевского принимается верхняя [[полуплоскость]]. Прямая, ограничивающая полуплоскость (то есть ось абсцисс), называется «абсолютом». Роль прямых выполняют содержащиеся в этой полуплоскости полуокружности с центрами на абсолюте и начинающиеся на абсолюте перпендикулярные ему лучи (то есть вертикальные лучи). Роль движений — преобразования, получаемые композицией конечного числа [[Инверсия (геометрия)|инверсий]] с центром на абсолюте и [[Осевая симметрия|осевых симметрий]], оси которых перпендикулярны абсолюту.
 
Метрика <math>ds</math> плоскости Лобачевского в конформно-евклидовой модели в верхней полуплоскости имеет вид: <math>ds^2=\frac{1}{v^2}(du^2+dv^2)</math><ref name="Buyalo" />, где <math>u</math> и <math>v</math> — прямоугольные координаты, соответственно параллельно и перпендикулярно абсолюту.
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Конформно-евклидова_модель