Функция распределения: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Swact (обсуждение | вклад) →Определение: пространство элементарных исходов не обязательно должно являться множеством вещественных чисел. |
→Абсолютно непрерывные распределения: Исправлена опечатка Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
||
Строка 57:
== Абсолютно непрерывные распределения ==
Распределение <math>\mathbb{P}^X</math> называется [[Абсолютная непрерывность|абсолютно непрерывным]], если существует неотрицательная [[почти всюду]] (относительно [[мера Лебега|меры Лебега]]) функция <math>f_X(x)</math>, такая что:
: <math>F_X(x) = \int\limits_{-\infty}^x\!f_X(
Функция <math>f_X</math> называется [[Плотность вероятности|плотностью распределения]]. Известно, что функция абсолютно непрерывного распределения непрерывна, и, более того, если <math>f_X \in C(\mathbb{R})</math>, то <math>F_X \in \mathcal{D}(\mathbb{R})</math>, и
: <math>\frac{d}{dx}F_X(x) = f_X(x),\; \forall x \in \mathbb{R}</math>.
|