Линейная форма: различия между версиями

170 байт добавлено ,  3 года назад
== Свойства ==
* Множество всех линейных форм на векторном пространстве <math>L</math> само является векторным пространством относительно операций сложения и умножения на элементы из поля <math>K</math>. Это пространство называется [[сопряженное пространство|сопряженным]] к <math>L</math> и обозначается <math>L^\ast</math> .
* [[Ядро (алгебра)|Ядро]] линейной формы (линейного функционала) — векторное подпространство. ВЕсли невырожденномпространство случае<math>L</math> оноконечномерно, ядро линейной формы, не равной тождественно нулю, является [[гиперплоскость]]ю в <math>L</math>. В частности, при <math>n\dim L = 3</math> ядро линейноголинейной функционалаформы <math>l_1 x + l_2 y + l_3 z = 0</math> , где <math>|l_1| + |l_2| + |l_3| \neq 0</math>, — плоскость в трёхмерном пространстве, причем коэффициенты функционала<math>l_i</math> суть координаты нормального вектора плоскости.
 
== Примеры ==