Линейная форма: различия между версиями

13 байт добавлено ,  3 года назад
* [[Скалярное произведение]] аргумента на произвольный вектор является линейной формой:
:: <math>\Phi(\mathbf x) = \mathbf a \cdot \mathbf x = a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n. \qquad (*)</math>
: Более того, в случае любого конечномерного пространства <math>L</math> все линейные формы на нём имеют вид <math>(*)</math>. Это позволяет отождествить каждую линейную форму <math>\Phi(\mathbf x)</math> с вектором <math>{\mathbf a} \in L</math>, причем указанное соответствие взаимно однозначно.
 
'''Примеры линейных функционалов для функциональных пространств''':