Линейная форма: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  3 года назад
м
Нет описания правки
м
Таким образом, линейная форма (линейный функционал) является частным случаем понятия [[линейный оператор|линейного оператора]], действующего из одного векторного пространства в другое векторное пространство: <math>L_K\to M_K</math>, рассматриваемых над одним и тем же полем <math>K</math>. Именно, в случае линейной формы (линейного функционала) векторное пространство <math>M_K=K</math>.
 
Термин ''линейная форма'' обычно используют в алгебре и алгебраической геометрии, чаще всего говоря при этом о конечномерных векторных пространствах. С алгебраической точки зрения линейная форма представляет собой частный случай более общего понятия [[Дифференциальная форма|''k''-формы]] при ''k=1''1.
 
Термин ''линейный функционал'' распространён в [[функциональный анализ|функциональном анализе]], причем чаще всего речь идет о бесконечномерных векторных пространствах, элементами которых являются функции того или иного класса, и термин ''функционал'' подчеркивает то, что рассматривается функция (отображение), аргументом которой являются функции. В качестве поля <math>K</math> чаще всего используются поля [[вещественные числа|<math>\mathbb R</math>]] или [[комплексные числа|<math>\mathbb C</math>]].