Сюръекция: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м откат правок 213.59.151.163 (обс.) к версии Ping08
Метка: откат
м →‎Преамбула: оформление перевода, ударение
Строка 1:
[[Файл:Surjection.svg|thumb|Сюръективная функция.]]
'''СюръекцияСюръе́кция''' (''сюръективное отображение'', от {{lang-fr|sur}} «''на''», «''над''» + {{lang-la|jactio}} «бросаю»), «''бросаю''»)'сюръективное отображение''''' — [[Функция (математика)|отображение]] [[Множество|множества]] <math>X</math> на множество <math>Y</math> <math>(f\colon X\to Y)</math>, при котором каждый [[элемент множества]] <math>Y</math> является [[Образ (математика)|образом]] хотя бы одного элемента множества <math>X</math>, то есть <math>\forall y\in Y\exists x\in X:y=f(x)</math>, иными словами — функция, принимающая все возможные значения. Иногда говорят, что сюръективное отображение <math>f\colon X \to Y</math> ''отображает <math>X</math> '''на''' <math>Y</math>'' (в противоположность [[Инъекция (математика)|инъективному отображению]], которое ''отображает <math>X</math> '''в''' <math>Y</math>'').
 
Понятие сюръекции (наряду с [[Инъекция (математика)|инъекцией]] и [[Биекция|биекцией]]) введено в обиход в трудах [[Бурбаки, Николя|Бурбаки]] и получило всеобщее распространение практически во всех разделах математики.