Спектральная последовательность: различия между версиями

Дважды градуированная спектральная последовательность содержит большое количество данных, но существует способ визуализации, который делает структуру спектральной последовательности более понятной. Мы имеем три индекса, ''r'', ''p'' и ''q''. Представим, что для каждого ''r'' у нас есть лист разграфленной бумаги. На этом листе пусть ''p'' увеличивается в горизонтальном направлении, а ''q'' — в вертикальном. В каждой точке решётки мы имеем объект <math>E_r^{p,q}</math>.
 
Как правило, ''n'' = ''p'' + ''q'' является другим естественным индексом в спетральнойспектральной последовательности. ''n'' увеличивается по диагонали. В гомологическом случае дифференциалы имеют бистепень (−''r'', ''r'' − 1), так что они уменьшают ''n'' на 1. В когомологическом случае ''n'' увеличивается на 1. Если ''r'' нулевое, дифференциал перемещает объекты на один шаг вверх или вниз. Это напоминает дифференциал в цепном комплексе. Если ''r'' — единица, дифференциал перемещает объекты на один шаг налево или направо. Если ''r'' равно двум, дифференциал перемещает объекты сходным образом с ходом коня в шахматах. Для больших ''r'' дифференциал действует как обобщённый ход коня.
 
== Конструкции спектральных последовательностей ==